Cauchy integral teoremi, Cauchy tarafından geliştirilen bir matematiksel teorem olup, karmaşık analizin temel teoremlerinden biridir. Bu teorem, bir fonksiyonun karmaşık düzlemde çevresindeki kapalı bir yol üzerinde aldığı integralin sadece yolun içindeki noktalara bağlı olduğunu belirtir.
Daha spesifik olarak, teorem şöyle ifade edilebilir: karmaşık düzlemde f(z) fonksiyonu, C kapalı bir yol (kontür) ve 𝛾 C üzerindeki herhangi bir nokta olsun. Eğer f(z) analitik (türev alınabilir) ise, o zaman teorem şunu sağlar:
∮Cf(z) dz = 0
Burada, ∮ sembolü Cauchy'nin integral sembolünü belirtir ve C üzerindeki tüm noktalar dahil olmak üzere f(z) fonksiyonunun kapalı yolu boyunca alınan integrali ifade eder.
Bu teorem, karmaşık analizde birçok uygulama alanı bulur. Örneğin, karmaşık analizdeki meromorf fonksiyonların özelliklerini incelemek veya karmaşık integral hesaplamalarını yapmak için kullanılır. Ayrıca, ferromanyetiklerin manyetik histerizi gibi fiziksel sistemlerin analizinde de kullanılmıştır.
Ne Demek sitesindeki bilgiler kullanıcılar vasıtasıyla veya otomatik oluşturulmuştur. Buradaki bilgilerin doğru olduğu garanti edilmez. Düzeltilmesi gereken bilgi olduğunu düşünüyorsanız bizimle iletişime geçiniz. Her türlü görüş, destek ve önerileriniz için iletisim@nedemek.page